在反向工程中,準(zhǔn)確、快速、完備地獲取實(shí)物的三維幾何數(shù)據(jù),即對(duì)物體的三維幾何形面進(jìn)行三維離散數(shù)字化處理,是實(shí)現(xiàn)反求工程的重要步驟之一。常 見(jiàn)的物體三維幾何形狀測(cè)量方法基本可分為接觸式和非接觸式2大類,雙目CCD(電荷耦合器件Charge Coupled Devices)結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)作為非接觸式,是目前世界上光學(xué)測(cè)量的最先進(jìn)技術(shù)之一,在反向工程中有著廣泛的應(yīng)用。匹配是立體視覺(jué)中最復(fù)雜、最重要的環(huán) 節(jié),近年有許多文獻(xiàn)提出恢復(fù)外極幾何基礎(chǔ)矩陣的算法,以實(shí)現(xiàn)兩張未標(biāo)定圖像的匹配[1-2]。總結(jié)起來(lái)目前匹配方法可分為基于特征匹配、基于面積匹配和基于相位匹配。特征匹配主要以零交叉點(diǎn)和梯度為依據(jù),受噪聲影響較小,但僅能獲得稀松的視差;面積匹配可以獲得稠密的視差,但主要依據(jù)為灰度連續(xù)性,受噪聲 影響較大,尤其是對(duì)交叉擺放的雙目CCD立體視覺(jué)系統(tǒng),左右圖像灰度變化不一致,核線互不平行,誤匹配幾率增大;相位匹配一般是針對(duì)核線平行而言,雖然將 空間域轉(zhuǎn)化為時(shí)間域,可同樣存在鄰域奇異性。立體視覺(jué)用于物體三維測(cè)量時(shí),為增大測(cè)量面積,減少遮擋,提高測(cè)量精度,常采用交叉擺放的雙目CCD立體視覺(jué)系統(tǒng)。在交叉CCD測(cè)量系統(tǒng)中,由于核線不平行,立體匹配更為困難。文中針對(duì)反向工程中三維測(cè)量的特點(diǎn),對(duì)被測(cè)物體投射解相光柵和編碼光柵,用解相 光柵進(jìn)行解相得到折疊在[-π,π]區(qū)間內(nèi)的相主值,用結(jié)構(gòu)光編碼方法進(jìn)行相展開得到相位的周期,二者相加得到真實(shí)相位值,從而實(shí)現(xiàn)相同相位曲線的匹配, 再根據(jù)外極約束特性,實(shí)現(xiàn)交叉擺放的雙目CCD立體視覺(jué)系統(tǒng)像素級(jí)的立體匹配。

　2　結(jié)構(gòu)光編碼、解碼及相位求解

　　本文將結(jié)構(gòu)光編碼引入相展開領(lǐng)域。用該方法進(jìn)行相展開,使過(guò)程變得相對(duì)簡(jiǎn)單,不依賴于路徑,不存在誤差的傳播,對(duì)噪聲的抗干擾能力強(qiáng),與解相過(guò)程有機(jī)結(jié)合能夠得到準(zhǔn)確的周期。

　　2.1　基本原理

　　編碼結(jié)構(gòu)光如圖1所示,此處僅以3幅編碼結(jié)構(gòu)光圖像為例。

　　編碼結(jié)構(gòu)光是具有不同節(jié)距的一系列二值光柵,將這3幅光柵投射在物體上,被測(cè)空間被劃分為8個(gè)區(qū)域。如果是n幅光柵,則被測(cè)空間劃分為2n個(gè)區(qū) 域。根據(jù)各個(gè)點(diǎn)在不同圖像中的亮度進(jìn)行編碼,每個(gè)區(qū)域由一個(gè)3位二進(jìn)制編碼表示,有光柵的部分記為“0”,無(wú)光柵的部分記為“1”。這個(gè)編碼是與該點(diǎn)所處 的周期相聯(lián)系的,因此可以由編碼與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到被測(cè)物體上柵線的周期分布,從而基本完成相展開過(guò)程。編碼與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖2。根據(jù)被測(cè)空間的大 小以及對(duì)精度的要求,可以靈活調(diào)整投射編碼結(jié)構(gòu)光的數(shù)目,也即調(diào)整周期的數(shù)目。

　　編碼結(jié)構(gòu)光是滿足一定條件的結(jié)構(gòu)光,它滿足以下3個(gè)條件:

　　(1)在被測(cè)空間內(nèi)編碼必須是無(wú)二義性的,這樣才能保證沒(méi)有相同的相值出現(xiàn)。

　　(2)相鄰兩個(gè)編碼間的Hamming距離為1。相鄰兩個(gè)編碼之間不同位的數(shù)目稱為Hamming距離。如果Hamming距離不為1,則在相鄰兩個(gè)編碼交界處容易產(chǎn)生較大的誤差。

　　(3)編碼光柵系列中最小光柵節(jié)距要與用于解相的光柵節(jié)距相同。節(jié)距指的是一個(gè)周期所包含的像素點(diǎn)數(shù),這樣才能將結(jié)構(gòu)光編碼的方法有效地應(yīng)用于相位展開,并與解相結(jié)果有機(jī)地結(jié)合在一起,保證最后得到相值的無(wú)重復(fù)性。

　　2.2　相位求解

　　相位求解是為了得到圖像上的所有點(diǎn)的相位,然后利用插值算法獲得相同相位點(diǎn)的曲線并進(jìn)行標(biāo)號(hào)。首先投射用于解相的光柵,經(jīng)攝像機(jī)采集回計(jì)算機(jī)中進(jìn)行解相,得到折疊在[-π,π]區(qū)間內(nèi)的相主值。再投射一系列編碼光柵,這些二值光柵的黑白條紋在被測(cè)物體上形成明暗相間的灰度條紋,將這些灰度圖像分 別拍攝下來(lái)進(jìn)行二值化處理,得到一系列經(jīng)物體高度調(diào)制后畸變的編碼光柵圖像。由這些圖像進(jìn)行相位展開的計(jì)算,得到柵線的初步周期分布,再經(jīng)過(guò)一些調(diào)整即可 得到準(zhǔn)確的周期分布。

　　干涉長(zhǎng)的光強(qiáng)分布可表示為:

　　式中Id(x,y):干涉場(chǎng)直流光強(qiáng)分布

　　Ia(x,y):干涉場(chǎng)交流光強(qiáng)分布

　　φ(x,y):被測(cè)波面相位

　　δ(t):兩干涉光路中的可變相位

　　固定δ(t) =δ0,讀干涉圖中的條紋序號(hào)N(x,y),由此獲得被測(cè)波面的相位信息φ(x,y)=2πN(x,y)。其中條紋序號(hào)的測(cè)量不確定度只能做到0. 1,相位被測(cè)面的面形不確定度在0. 1~0. 05λ。對(duì)于給定的干涉場(chǎng)(x,y)處,Id,Ia,φ均未知,所以至少需要δ(t1),δ(t2),δ(t3)三幅干涉圖才能求解出φ(x,y) [4]。為了減小干涉測(cè)量不確定度,設(shè)法采集多幅相位變化干涉圖,然后利用數(shù)值算法解出精確的φ(x,y)。

　3　基于外極約束的對(duì)應(yīng)點(diǎn)求解

　　圖3是雙目CCD空間示意圖,稱為外極幾何(Epipolar Geometry)[5]?？臻g任意一點(diǎn)P與左右透視中心Ol,Or構(gòu)成一個(gè)平面,稱為外極平面(EpipolarPlane),外極平面與左右像面相交形成兩條外極線(Epipolar Line),也互稱共外極線。對(duì)于交叉擺放的雙目CCD,每一像面上的外極線都相交于一點(diǎn)el,er,即外極中心(Epipole)。由立體視覺(jué)理論可 知,左右像面上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)必然在它們相應(yīng)的外極線上。

　　設(shè)左右攝像機(jī)坐標(biāo)系分別為(xl,yl,zl)和(xr,yr,zr),其中Ol,Or為左右攝像機(jī)的透視中心。左右攝像機(jī)坐標(biāo)系變換關(guān)系為:

　　左攝像機(jī)透視中心Ol在右像面的投影點(diǎn)為右外極中心,同理右攝像機(jī)透視中心Or在左像面的投影點(diǎn)為左外極中心。左像面任意一點(diǎn)Pl在右像面的外極線為外極平面與左像面的交線,同理右像面任意一點(diǎn)Pr在左像面的外極線為外極平面與右像面的交線,并且所有的外極線過(guò)外 極中心,因此可根據(jù)左右攝像機(jī)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系求解外極線方程。設(shè)左像面上斜率為kl,并過(guò)el點(diǎn)的直線,在右像面上的外極線斜率為kr,并過(guò)er的直線,推 導(dǎo)出kl到kr的變換關(guān)系和kr到kl的變換關(guān)系[6]:

　　對(duì)于相位求解后的標(biāo)號(hào)曲線圖像,可利用外極特性沿曲線尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)左標(biāo)號(hào)曲線圖像為參考圖像,右圖像為待匹配圖像,首先求出沿左圖像某標(biāo)號(hào)曲 線的任一點(diǎn)Pl與左外極中心el連線的斜率kl,再求Pl右圖像外極線的斜率kr,由斜率kr和右外極中心er求出外極線,并求出其與相應(yīng)標(biāo)號(hào)曲線的交 點(diǎn),即Pl的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　4　實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

　　基于結(jié)構(gòu)光編碼、解碼及相位求解的雙目CCD三維測(cè)量系統(tǒng)不但在理論上是可行的,而且在實(shí)際應(yīng)用中已取得很好的效果。這種測(cè)量系統(tǒng)操作方便,可 以對(duì)不同大小尺寸的物件進(jìn)行測(cè)量,精度可以達(dá)到0. 03 mm,而且測(cè)量速度也較快。使用這種測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量主要有3個(gè)步驟: (1)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定,獲得攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù),建立攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的關(guān)系; (2)對(duì)物件進(jìn)行結(jié)構(gòu)光投影測(cè)量,求解對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到物體點(diǎn)的三維坐標(biāo)。對(duì)于大型物件,要移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)或物件,對(duì)物件進(jìn)行分區(qū)域拼接測(cè)量; (3)數(shù)據(jù)處理,對(duì)測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最終得到物件的3D模型。

　　在反向工程中,用本文所述方法對(duì)電話接線筒進(jìn)行三維測(cè)量,以構(gòu)造出它的三維CAD模型。首先對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定,求解攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù),如建立攝 像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的關(guān)系;然后利用投影儀投射編碼光柵和解相光柵于被測(cè)物體,實(shí)驗(yàn)所用的是6幅編碼光柵,即64周期的柵線。圖4是編碼光柵的第1 幅,圖5是解相光柵,圖6是使用解相光柵得到的折疊在[-π,π]之間的相位主值。由相位主值和編碼光柵得到的周期就可以求出真實(shí)相位值,再利用外極約束,即可實(shí)現(xiàn)左右CCD圖像點(diǎn)的匹配。最后是數(shù)據(jù)的后處理工作,利用測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)云在軟件Unigraph-ics18. 0中進(jìn)行三維CAD造型,得到接線筒的三維重構(gòu)圖,如圖7所示。實(shí)驗(yàn)證明了該方法進(jìn)行匹配的可行性和準(zhǔn)確性。

　　總之,這種基于結(jié)構(gòu)光編碼、解碼、相位求解及外極約束相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了交叉擺放的雙目CCD系統(tǒng)的立體精確匹配,這種方法已用于反向工程中的物件測(cè)量,實(shí)驗(yàn)證明該測(cè)量方法測(cè)量誤差小,測(cè)量時(shí)間短,匹配算法具有魯棒性。